Некоторые сотрудники фирмы летом 2013 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море. 2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче, или на море, или и там, и там. 3) Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море. 4) Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дано: некоторые сотрудники отдыхали на даче, некоторые — на море. Все, кто не отдыхал на море, отдыхали на даче. Это означает, что не существует сотрудника, который не отдыхал бы ни там, ни там. Каждый сотрудник отдыхал либо на даче (D), либо на море (M), либо и там, и там. Анализ утверждений: 1. "Сотрудник этой фирмы, который летом 2013 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море" — неверно. Если сотрудник не отдыхал на даче, то, согласно условию (все, кто не на море, — на дач е), он должен был отдыхать на море. Иначе он бы не отдыхал нигде, что противоречит условию. Значит, не отдыхавший на даче обязательно отдыхал на море. 2. "Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2013 года или на даче, или на море, или и там, и там" — верно. Это прямо следует из условия: нет сотрудников, которые не отдыхали нигде. 3. "Если сотрудник этой фирмы летом 2013 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море" — верно. Обоснование такое же, как в п.1. 4. "Если Галина летом 2013 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы" — неверно. Условие говорит только о сотрудниках фирмы. Если Галина не сотрудник, то к ней условие не применяется. Данное утверждение пытается сделать вывод о принадлежности к фирме из факта неотдыха, что логически не следует из условия. Верные утверждения: 2 и 3.

\(23\)