План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

На плане изображён ромб (четырёхугольник в форме «бубны»), вершины которого попадают в узлы клетчатой сетки. Каждая клетка — квадрат 1м * 1м , то есть сторона клетки равна 1 м. Отметим, что диагонали ромба идут вдоль линий сетки (горизонтально и вертикально), поэтому их длины удобно сосчитать по клеткам. Горизонтальная диагональ соединяет левую и правую вершины. Между ними укладывается 4 клетки, значит её длина: d_1 = 4 м. Вертикальная диагональ соединяет верхнюю и нижнюю вершины. Между ними укладывается 6 клеток, значит её длина: d_2 = 6 м. Площадь ромба (как и любого четырёхугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями) вычисляется по формуле: S = (1)/(2) * d_1 * d_2. Подставим найденные значения: S = (1)/(2) * 4 * 6 = 12 (м^2). Ответ: 12.

12