Задача №08548

Введём систему координат по линиям сетки (сторона клетки — $1\text{ м}$). Вершины треугольника находятся в узлах сетки: $A$ — верхняя вершина, а две нижние вершины $B$ и $C$ лежат на одной горизонтальной линии.

Нижняя сторона $BC$ горизонтальна и проходит по линии сетки. Её длина равна $2$ клеткам:

$$BC=2\text{ м}.$$

Примем $BC$ за основание. Высота, проведённая из верхней вершины $A$ к прямой $BC\text{,}$ равна расстоянию между горизонтальной линией с вершиной $A$ и горизонтальной линией со стороной $BC\text{,}$ то есть $4$ клеткам:

$$h=4\text{ м}.$$

Тогда площадь треугольника:

$$S=\frac{1}{2}\cdot BC\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 4=4({\text{м}}^2).$$

Ответ: 4.