На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 27. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Пусть r — радиус внутреннего круга, а R — радиус внешнего круга. По рисунку определим эти радиусы в единицах сетки: r = 1, R = 2. Площадь круга выражается формулой S = pi R^2 . Отношение площадей кругов равно квадрату отношения их радиусов: (S_(внеш))/(S_(внутр)) = ((R)/(r))^2 = ((2)/(1))^2 = 4. По условию площадь внутреннего круга равна 27. Найдём площадь внешнего круга: S_(внеш) = 4 * 27 = 108. Площадь заштрихованной фигуры (кольца) равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов: S = S_(внеш) - S_(внутр) = 108 - 27 = 81. Ответ: 81

81