На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

По клетчатой бумаге определим радиусы кругов. Внутренний (белый) круг имеет диаметр 2 клетки, то есть радиус r = 1 клетка. Внешний круг имеет диаметр 6 клеток, то есть радиус R = 3 клетки. Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса, поэтому отношение площадей внешнего и внутреннего кругов равно квадрату отношения радиусов: (S_(внеш))/(S_(внутр)) = ((R)/(r))^2 = ((3)/(1))^2 = 9. По условию площадь внутреннего круга равна 8, значит площадь внешнего круга: S_(внеш) = 9 * 8 = 72. Заштрихованная фигура — это кольцо между внешним и внутренним кругами, её площадь равна разности площадей: S = S_(внеш) - S_(внутр) = 72 - 8 = 64. Ответ: 64.

64