Задача №08527

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Магнитофон дешевле доски.
2. Принтер дороже доски.
3. Доска — самая дешёвая из покупок.
4. Принтер и доска стоят одинаково.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Дано: принтер дороже магнитофона, доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Обозначим цены: $П>М\text{,}$ $Д<М\text{,}$ $Д<С\text{.}$

Анализ утверждений:

1. "Магнитофон дешевле доски" — неверно, так как из условия $Д<М\text{,}$ значит, доска дешевле магнитофона, а не наоборот.
2. "Принтер дороже доски" — верно, так как $П>М\text{,}$ а $М>Д$ (из $Д<М$), следовательно, $П>Д\text{.}$
3. "Доска — самая дешёвая из покупок" — неизвестно. Мы знаем, что доска дешевле магнитофона и стола, но не знаем её соотношения с принтером. Однако из п.2 мы выяснили, что принтер дороже доски. Значит, доска дешевле всех трёх других предметов (принтера, магнитофона, стола). Следовательно, утверждение верно.
4. "Принтер и доска стоят одинаково" — неверно, так как из п.2 принтер дороже доски.

Ответ: 23