В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Эта задача идентична задаче 2CF602 (те же числа и утверждения). Всего студентов: 30. Сдали экономику: 20, сдали английский: 20. Пусть x — число студентов, сдавших оба зачёта. Тогда число сдавших хотя бы один: 40 - x 30=> x 10. Также x 20 . Число не сдавших ни одного: x - 10 . Анализ утверждений: 1) "Найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного" — максимальное число не сдавших ни одного равно 10 (при x = 20 ). 11 невозможно. Утверждение неверно. 2) "Хотя бы 10 студентов сдали оба зачёта" — x 10 , верно. 3) "Не более 20 студентов сдали оба зачёта" — x 20 , верно. 4) "Найдётся 20 студентов, которые не сдали английский, но сдали экономику" — число таких студентов равно 20 - x . Максимум 10 (при x = 10 ). 20 невозможно. Утверждение неверно. Ответ: 23.
\(23\)