Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций. Функции: 1) y = 5x - 1 2) y = 10x - x^2 3) y = x^2 - 4x + 7 4) y = 6 - x Характеристики: 1) Функция возрастающая 2) Функция имеет точку минимума 3) Функция убывающая 4) Функция имеет точку максимума
Проанализируем каждую функцию и её свойства. y = 5x - 1 — это линейная функция вида y = kx + b . Коэффициент k = 5 > 0 , следовательно, функция является возрастающей. Это соответствует характеристике №1. y = 10x - x^2 — это квадратичная функция. Перепишем её в стандартном виде: y = -x^2 + 10x . Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при x^2 равен -1 < 0 ). В вершине такой параболы функция достигает своего наибольшего значения, следовательно, она имеет точку максимума. Это соответствует характеристике №4. y = x^2 - 4x + 7 — это квадратичная функция. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при x^2 равен 1 > 0 ). В вершине такой параболы функция достигает своего наименьшего значения, следовательно, она имеет точку минимума. Это соответствует характеристике №2. y = 6 - x — это линейная функция вида y = kx + b . Коэффициент k = -1 < 0 , следовательно, функция является убывающей. Это соответствует характеристике №3. Сопоставим функции и номера характеристик: 1 -> 1 2 -> 4 3 -> 2 4 -> 3 Ответ: 1423.
1423