На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A , B , C и D на оси Ox . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. Характеристики: Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно Значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно Значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно
Для определения характеристик функции и её производной в заданных точках воспользуемся геометрическим смыслом: Значение функции y = f(x) в точке положительно, если соответствующая точка на графике лежит выше оси Ox , и отрицательно, если она лежит ниже оси Ox . Значение производной f'(x) в точке положительно, если функция возрастает в окрестности этой точки (график идёт снизу вверх), и отрицательно, если функция убывает (график идёт сверху вниз). Рассмотрим каждую точку: Точка A : точка на графике находится выше оси Ox (значение функции положительно), а график в этой области убывает (значение производной отрицательно). Это соответствует характеристике 1. Точка B : точка на графике находится ниже оси Ox (значение функции отрицательно), а график в этой области возрастает (значение производной положительно). Это соответствует характеристике 2. Точка C : точка на графике находится выше оси Ox (значение функции положительно), а график в этой области возрастает (значение производной положительно). Это соответствует характеристике 3. Точка D : точка на графике находится ниже оси Ox (значение функции отрицательно), а график в этой области убывает (значение производной отрицательно). Это соответствует характеристике 4. Сопоставив точки и характеристики, получаем следующую последовательность цифр: 1234. Ответ: 1234.
1234
