Задача №08489

Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условий.

1) Морс стоил дешевле рыбы.
2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.
3) Рыба — самая дорогая из покупок.
4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Даны покупки: морс (Мр), мороженое (Мрж), крабовые палочки (К), рыба (Р). Условия:

1. Мороженое дороже крабовых палочек: $Мрж>К\text{.}$
2. Мороженое дешевле рыбы: $Мрж<Р\text{.}$
3. Морс дешевле мороженого: $Мр<Мрж\text{.}$

Из 1 и 2: $К<Мрж<Р\text{.}$ Из 3: $Мр<Мрж\text{.}$ Точное место морса относительно К и Р неизвестно, но он точно дешевле мороженого.

Анализ утверждений:

1. "Морс стоил дешевле рыбы" — верно. Мы знаем: $Мр<Мрж$ и $Мрж<Р\text{,}$ следовательно, $Мр<Р\text{.}$
2. "За морс заплатили больше, чем за мороженое" — неверно, так как $Мр<Мрж\text{.}$
3. "Рыба — самая дорогая из покупок" — верно. Из условий: $Мрж<Р\text{,}$ а также $К<Мрж<Р\text{.}$ Морс также дешевле Р (из п.1). Значит, все остальные покупки дешевле рыбы.
4. "Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова" — неверно. Условия задают строгие неравенства (дороже/дешевл

е), поэтому одинаковых цен быть не может.

Ответ: 13