Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Обозначим высоту рябины за h метров. Тогда ясень выше рябины на 1 м: высота ясеня = h + 1 . Ясень ниже осины на 2 м: значит, осина выше ясеня на 2 м, высота осины = h + 1 + 2 = h + 3 . Получаем: осина h+3 , ясень h+1 , рябина h . Все высоты различны. Анализ утверждений: 1) "Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты." Все три высоты разные: h, h+1, h+3 . Верно. 2) "Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же." Ясень h+1 , осина h+3 , ясень ниже осины. Неверно. 3) "Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же." Ясень выше рябины на 1 м. Если дерево ниже ясеня, оно может быть как ниже рябины, так и между рябиной и ясенем. Например, высота дерева h + 0.5 : оно ниже ясеня ( h+1 ), но выше рябины ( h ). Значит, не обязательно ниже рябины. Неверно. 4) "Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же." Рябина h , ясень h+1 . Если дерево ниже рябины (т.е. меньше h ), то оно тем более меньше ясеня ( h+1 ). Верно. Ответ: 14
\(14\)