В компании из 30 человек 25 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1. В этой компании найдётся 10 человек, которые не пользуются ни сетью «Одноклассники», ни сетью «ВКонтакте». 2. В этой компании найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. 3. Не найдётся ни одного человека в этой компании, пользующегося только сетью «Одноклассники». 4. Не более 10 человек в этой компании пользуются обеими сетями. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Всего 30 человек. Пусть O = 25 — число человек, пользующихся сетью «Одноклассники», V = 10 — сетью «ВКонтакте», и пусть x — число человек, пользующихся обеими сетями. Используем формулу включений-исключений: O + V - x 30 Подставим значения: 25 + 10 - x 30=> 35 - x 30=> x 5. Значит, хотя бы 5 человек пользуются обеими сетями. Также x (25, 10) = 10 . Анализ утверждений: 1. Найдётся 10 человек, которые не пользуются ни одной сетью. Максимум не пользующихся: 30 - (25 + 10 - 5) = 30 - 30 = 0 (при x = 5 ). Может быть 0. Утверждение не обязательно верно. 2. Найдётся хотя бы 5 человек, пользующихся обеими сетями. Да, мы доказали x 5 . Верно. 3. Не найдётся ни одного человека, пользующегося только сетью «Одноклассники». Неверно. Например, если x = 5 , то только «Одноклассниками» пользуются 25 - 5 = 20 человек. 4. Не более 10 человек пользуются обеими сетями. Да, x 10 . Верно. Ответ: 24

\(24\)