На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. Характеристики: 1. значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно 2. значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно 3. значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно 4. значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно

Знак значения функции в точке определяется тем, выше или ниже оси Ox лежит соответствующая точка графика; знак производной определяется направлением графика: если в окрестности точки функция возрастает, то f'(x) > 0, если убывает — f'(x) < 0. Точка A (слева от начала координат): точка графика лежит высоко над осью Ox, значит f(A) > 0. График в этой точке круто убывает, значит f'(A) < 0. Значение функции положительно, значение производной отрицательно — характеристика 1. Точка B (область впадины): точка графика лежит ниже оси Ox, значит f(B) < 0. График ещё убывает, опускаясь ко дну впадины, значит f'(B) < 0. Значение функции отрицательно и значение производной отрицательно — характеристика 3. Точка C (правее впадины): точка графика лежит ниже оси Ox, значит f(C) < 0. График поднимается из впадины вверх, значит f'(C) > 0. Значение функции отрицательно, значение производной положительно — характеристика 2. Точка D (вблизи вершины подъёма): точка графика лежит выше оси Ox, значит f(D) > 0. График возрастает к вершине, значит f'(D) > 0. Значение функции положительно и значение производной положительно — характеристика 4. Итак, точкам A, B, C, D соответствуют характеристики 1, 3, 2, 4. Ответ: 1324

1324