Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Егор самый старший из указанных четырёх человек. 2) Андрей и Егор одного возраста. 3) Виктор и Денис одного возраста. 4) Денис младше Егора. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие: Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Запишем неравенства: В > Д (Виктор старше Дениса). Е > В (Егор старше Виктора). А В (Андрей не старше Виктора). Из (1) и (2) получаем цепочку: Е > В > Д . Положение Андрея: А В . Анализ утверждений: "Егор самый старший из указанных четырёх человек." Из цепочки Е > В > Д видно, что Егор старше Виктора и Дениса. Андрей не старше Виктора ( А В ), а В < Е , значит, Андрей также младше Егора ( А В < Е ). Следовательно, Егор старше всех. Утверждение верно. "Андрей и Егор одного возраста." Неверно. Мы знаем, что Е > В , а А В . Это означает, что Андрей не может быть старше Виктора, а Егор старше Виктора. Значит, Егор строго старше Андрея (разве что если А = В = Е , но это противоречит Е > В ). Возраст не может быть одинаковым. "Виктор и Денис одного возраста." Неверно. Условие говорит: "Виктор старше Дениса" ( В > Д ), значит, они разного возраста. "Денис младше Егора." Из цепочки Е > В > Д следует, что Е > Д . Утверждение верно. Ответ: 1, 4
\(14\)