Марусе на день рождения подарили 20 шариков, 13 из которых красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
1) Найдётся 6 красных шариков с рисунками.
2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков.
3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок.
4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие: Всего 20 шариков: 13 красных, 7 синих (20−13=7). Маруся нарисовала рисунки на 4 случайных шариках. Нужно определить, какие утверждения верны при любом возможном выборе этих 4 шариков.
Анализ утверждений:
1. "Найдётся 6 красных шариков с рисунками."
Неверно. Всего рисунков только 4, поэтому не может быть 6 шариков с рисунками. Утверждение ложно всегда.
2. "Найдётся 2 синих шарика без рисунков."
Верно. Всего синих шариков 7. Даже если на всех 4 рисунках окажутся синие шарики (максимально возможное количество синих с рисунками — 4), то синих без рисунков останется 7−4=3. 3⩾2, поэтому как минимум 2 синих шарика без рисунков точно найдутся при любом раскладе.
3. "Если шарик красный, то на нём есть рисунок."
Неверно. Это утверждение означает, что все красные шарики — с рисунками. Но красных шариков 13, а рисунков всего 4. Большинство красных шариков останутся без рисунков.
4. "Не найдётся 5 синих шариков с рисунками."
Верно. Всего синих шариков 7, но рисунков всего 4. Поэтому максимальное количество синих шариков с рисунками — 4 (если все рисунки на синих). 5 синих с рисунками получить невозможно. Утверждение верно.
Ответ: 2, 4.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ