Марусе на день рождения подарили 20 шариков, 13 из которых красные, а остальные синие. Маруся на четырёх случайных шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях. 1) Найдётся 6 красных шариков с рисунками. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Условие: Всего 20 шариков: 13 красных, 7 синих (20-13=7). Маруся нарисовала рисунки на 4 случайных шариках. Нужно определить, какие утверждения верны при любом возможном выборе этих 4 шариков. Анализ утверждений: "Найдётся 6 красных шариков с рисунками." Неверно. Всего рисунков только 4, поэтому не может быть 6 шариков с рисунками. Утверждение ложно всегда. "Найдётся 2 синих шарика без рисунков." Верно. Всего синих шариков 7. Даже если на всех 4 рисунках окажутся синие шарики (максимально возможное количество синих с рисунками — 4), то синих без рисунков останется 7-4=3. 3 2, поэтому как минимум 2 синих шарика без рисунков точно найдутся при любом раскладе. "Если шарик красный, то на нём есть рисунок." Неверно. Это утверждение означает, что все красные шарики — с рисунками. Но красных шариков 13, а рисунков всего 4. Большинство красных шариков останутся без рисунков. "Не найдётся 5 синих шариков с рисунками." Верно. Всего синих шариков 7, но рисунков всего 4. Поэтому максимальное количество синих шариков с рисунками — 4 (если все рисунки на синих). 5 синих с рисунками получить невозможно. Утверждение верно. Ответ: 2, 4.
\(24\)