В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. 2) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены. 3) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином. 4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обозначим количество этажей: Митя — M, Маша — Ma, Лена — L, Толя — T. Условия: 1) M > Ma 2) L < Ma 3) T > L Из 1 и 2: M > Ma > L, значит M > L (это утверждение 3). Из 3: T > L, но про сравнение T с M и Ma ничего не известно. Проверим утверждения: 1. Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. Из M > Ma > L следует, что L меньше M и Ma. Но T > L, при этом T может быть как больше, так и меньше M и Ma. Например, если T = L+1, а Ma = L+2, M = L+3, то L — наименьший. Если T меньше L? Нет, T > L, значит L меньше всех? Сравним: L < Ma, L < M (т.к. M > Ma > L), и L < T (по условию). Значит L меньше всех четырёх. Утверждение верно. 2. В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены. Неверно, т.к. L < Ma. 3. В Митином доме больше этажей, чем в Ленином. Верно, как показано выше: M > Ma > L=> M > L. 4. Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым числом этажей. Неверно. Условия не требуют равенства, можно подобрать все разные: L=1, T=2, Ma=3, M=4 — все разные. Значит утверждение не следует из условий. Ответ: 13

\(13\)