Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет во Владимир. 1) Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. 2) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. 3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. 4) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Дано: некоторые десятиклассники ездили в Ярославль (множество Я). Некоторые поедут во Владимир (множество В), причём среди них не будет тех, кто ездил в Ярославль (т.е. Я и В не пересекаются). Утверждения должны быть верны независимо от того, кто поедет во Владимир. Анализ утверждений: Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. Не обязательно. Могут быть десятиклассники, которые не ездили в Ярославль и не поедут во Владимир. Условие не требует, чтобы все не-ярославские ехали во Владимир. Неверно. Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. Из условия: некоторые ездили в Ярославль, и все они не поедут во Владимир (так как пересечения нет). Значит, все, кто ездил в Ярославль, находятся среди не едущих во Владимир. Поскольку "некоторые" означает хотя бы один, то среди не едущих во Владимир есть хотя бы один ездивший в Ярославль. Верно. Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. Это прямо следует из условия: "среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль". Значит, пересечение Я и В пусто. Верно. Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. Не обязательно. Возможно, все десятиклассники либо ездили в Ярославль, либо поедут во Владимир (и эти множества не пересекаются), и тогда не останется десятиклассников вне обоих множеств. Например, если в 10-х классах только два ученика: один ездил в Ярославль, другой поедет во Владимир, то ученика, который и не ездил, и не поедет, нет. Утверждение не гарантировано. Неверно. Ответ: 23
\(23\)
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
1
Алгебра
ФИПИ