На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной. [График функции] Интервалы: (a; b) (b; c) (c; d) (d; e) Характеристики: значения производной функции положительны в каждой точке интервала значения функции отрицательны в каждой точке интервала значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала значения функции положительны в каждой точке интервала
Рассмотрим поведение функции и её производной на каждом из заданных интервалов: Интервал (a; b) : На этом интервале график функции идёт снизу вверх, то есть функция y = f(x) возрастает. Следовательно, производная функции положительна в каждой точке этого интервала. Это соответствует характеристике 1. Интервал (b; c) : На этом интервале весь график функции расположен строго выше оси Ox , то есть значения функции положительны в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 4. Интервал (c; d) : На этом интервале график функции идёт сверху вниз, то есть функция y = f(x) убывает. Следовательно, значения производной функции отрицательны в каждой точке этого интервала. Это соответствует характеристике 3. Интервал (d; e) : На этом интервале весь график функции расположен строго ниже оси Ox , то есть значения функции отрицательны в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 2. Запишем полученные цифры в таблицу под соответствующими интервалами: | (a; b) | (b; c) | (c; d) | (d; e) | |---|---|---|---| | 1 | 4 | 3 | 2 | Ответ: 1432.
1432
