На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. **Значения производной:** - -1,5 - 0,5 - 2 - -0,3

Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона к оси Ox) касательной, проведённой к графику функции в этой точке. - Если касательная наклонена вверх (функция возрастает), то производная положительна. При этом чем круче наклон, тем больше значение производной. - Если касательная наклонена вниз (функция убывает), то производная отрицательна. При этом чем круче наклон вниз, тем меньше значение производной (больше по модулю). Проанализируем касательные в заданных точках: 1. **Точка A**: касательная возрастает очень круто. Значит, значение производной положительное и наибольшее из возможных. Среди предложенных значений положительными являются 0,5 и 2. Наибольшее значение — 2 (вариант №3). 2. **Точка B**: касательная убывает, но наклон достаточно пологий. Значит, значение производной отрицательное и близкое к нулю. Среди отрицательных значений -1,5 и -0,3 более близким к нулю является -0,3 (вариант №4). 3. **Точка C**: касательная убывает круто. Значит, значение производной отрицательное и большее по модулю. Это значение -1,5 (вариант №1). 4. **Точка D**: касательная возрастает полого. Значит, значение производной положительное и небольшое. Это значение 0,5 (вариант №2). Составим итоговую таблицу соответствия: | Точка | A | B | C | D | |---|---|---|---|---| | **Значение** | 3 | 4 | 1 | 2 | Таким образом, получаем последовательность цифр: 3412. Ответ: 3412

3412