Задача №08409

Рассмотрим поведение функции $y=f(x)$ и её производной на каждом из заданных интервалов:

1. Интервал $(a;b)\text{:}$
На данном интервале функция преимущественно убывает (график идёт вниз). Следовательно, значение производной функции отрицательно на данном промежутке.
Этому интервалу соответствует характеристика 2.

2. Интервал $(b;c)\text{:}$
На всём интервале от $b$ до $c$ график функции расположен строго ниже оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции отрицательно в каждой точке интервала.
Этому интервалу соответствует характеристика 4.

3. Интервал $(c;d)\text{:}$
На данном интервале функция строго возрастает (график идёт снизу вверх). Для возрастающей функции значение её производной положительно в каждой точке интервала.
Этому интервалу соответствует характеристика 3.

4. Интервал $(d;e)\text{:}$
На всём интервале от $d$ до $e$ график функции расположен строго выше оси $Ox$ (включая точку локального минимума). Это означает, что значение функции положительно в каждой точке интервала.
Этому интервалу соответствует характеристика 1.

Сопоставим интервалы и характеристики:

• $(a;b)\to 2$
• $(b;c)\to 4$
• $(c;d)\to 3$
• $(d;e)\to 1$

Ответ: 2431