На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. А) точка A Б) точка B В) точка C Г) точка D 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно 2) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно 3) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Для определения характеристик функции и её производной воспользуемся следующими правилами: - Значение функции в точке положительно, если график функции в этой точке лежит выше оси Ox (т.е. y > 0 ), и отрицательно, если график лежит ниже оси Ox (т.е. y < 0 ). - Значение производной функции в точке положительно, если функция возрастает в этой точке (график идет снизу вверх слева направо), и отрицательно, если функция убывает (график идет сверху вниз слева направо). Проанализируем каждую точку: 1) **Точка A **: - График функции лежит выше оси Ox , следовательно, значение функции положительно. - На промежутке, содержащем точку A , функция убывает, следовательно, значение производной отрицательно. - Это соответствует характеристике **1** (значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно). 2) **Точка B **: - График функции лежит ниже оси Ox , следовательно, значение функции отрицательно. - На промежутке, содержащем точку B , функция убывает, следовательно, значение производной отрицательно. - Это соответствует характеристике **3** (значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно). 3) **Точка C **: - График функции лежит ниже оси Ox , следовательно, значение функции отрицательно. - На промежутке, содержащем точку C , функция возрастает, следовательно, значение производной положительно. - Это соответствует характеристике **2** (значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно). 4) **Точка D **: - График функции лежит выше оси Ox , следовательно, значение функции положительно. - На промежутке, содержащем точку D , функция возрастает, следовательно, значение производной положительно. - Это соответствует характеристике **4** (значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно). Запишем полученное соответствие цифр буквам A, B, C, D : - A -> 1 - B -> 3 - C -> 2 - D -> 4 Таким образом, получаем последовательность цифр: 1324.

1324