На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной. Интервалы: 1. (a; b) 2. (b; c) 3. (c; d) 4. (d; e) Характеристики: А. значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала Б. функция и её производная принимают как положительные, так и отрицательные значения В. значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения Г. значение производной функции положительно в каждой точке интервала В таблице для каждой характеристики А, Б, В, Г укажите номер соответствующего интервала. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | | | | |

Для каждого интервала определим знак значений функции f(x) (выше или ниже оси Ox) и знак производной f'(x): там, где функция возрастает, f'(x) > 0; где убывает, f'(x) < 0. Интервал (a; b) (№1). В точке a график лежит ниже оси Ox, затем пересекает её и поднимается выше оси. Значит, функция принимает и отрицательные, и положительные значения. Кроме того, между 0 и b расположен локальный максимум: до него функция возрастает (f'(x) > 0), после него убывает (f'(x) < 0). Значит, и производная принимает как положительные, так и отрицательные значения. Это характеристика Б. Интервал (b; c) (№2). На всём интервале график лежит выше оси Ox и при движении от b к c монотонно убывает. Значит, производная отрицательна в каждой точке интервала. Это характеристика А. Интервал (c; d) (№3). Весь график на этом интервале лежит выше оси Ox, поэтому значение функции положительно в каждой точке. Внутри интервала находится локальный минимум: слева от него функция убывает (f'(x) < 0), справа возрастает (f'(x) > 0). Значит, производная принимает как положительные, так и отрицательные значения. Это характеристика В. Интервал (d; e) (№4). На всём интервале функция монотонно возрастает, поэтому производная положительна в каждой точке интервала. Это характеристика Г. Итак, получаем соответствие интервалов и характеристик: | Интервал | Характеристика | |---|---| | 1 — (a; b) | Б | | 2 — (b; c) | А | | 3 — (c; d) | В | | 4 — (d; e) | Г | Теперь для каждой характеристики А, Б, В, Г выпишем номер соответствующего ей интервала: А — это интервал 2, Б — интервал 1, В — интервал 3, Г — интервал 4. | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 2 | 1 | 3 | 4 | Ответ: 2134.

2134