На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A , B , C и D . В правом столбце указаны значения производной функции в точках A , B , C и D . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. Значения производной: -1,45 1,6 -0,3 0,7
Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс). Если касательная идет снизу вверх (функция возрастает), то значение производной положительно. Это верно для точек A и B . - Из предложенных значений положительными являются 1,6 (вариант 2) и 0,7 (вариант 4). - В точке A касательная идет вверх более круто, чем в точке B , значит, значение производной в точке A больше: точке A соответствует значение 1,6 (номер 2), а точке B — значение 0,7 (номер 4). Если касательная идет сверху вниз (функция убывает), то значение производной отрицательно. Это верно для точек C и D . - Из предложенных значений отрицательными являются -1,45 (вариант 1) и -0,3 (вариант 3). - В точке C касательная наклонена более круто, чем в точке D , значит, значение производной в ней меньше (больше по модулю): точке C соответствует значение -1,45 (номер 1), а точке D — значение -0,3 (номер 3). Сопоставив точки и значения производной, получаем: A 2 B 4 C 1 D 3 Ответ: 2413.
2413
