Задача №08361

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной (тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс).

1. Если касательная идет снизу вверх (функция возрастает), то значение производной положительно. Это верно для точек $A$ и $B\text{.}$

• Из предложенных значений положительными являются $1,6$ (вариант 2) и $0,7$ (вариант 4).
• В точке $A$ касательная идет вверх более круто, чем в точке $B\text{,}$ значит, значение производной в точке $A$ больше: точке $A$ соответствует значение $1,6$ (номер 2), а точке $B$ — значение $0,7$ (номер 4).

2. Если касательная идет сверху вниз (функция убывает), то значение производной отрицательно. Это верно для точек $C$ и $D\text{.}$

• Из предложенных значений отрицательными являются $-1,45$ (вариант 1) и $-0,3$ (вариант 3).
• В точке $C$ касательная наклонена более круто, чем в точке $D\text{,}$ значит, значение производной в ней меньше (больше по модулю): точке $C$ соответствует значение $-1,45$ (номер 1), а точке $D$ — значение $-0,3$ (номер 3).

Сопоставив точки и значения производной, получаем:

• $A\to 2$
• $B\to 4$
• $C\to 1$
• $D\to 3$

Ответ: 2413.