Задача №08347

На рисунке изображён график функции $y=f(x)\text{.}$ Числа $a\text{,}$ $b\text{,}$ $c\text{,}$ $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Интервалы:
А) $(a;b)$
Б) $(b;c)$
В) $(c;d)$
Г) $(d;e)$

Характеристики:
1) значение производной функции положительно в каждой точке интервала
2) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
3) значение функции положительно в каждой точке интервала
4) значение функции отрицательно в каждой точке интервала

Рассмотрим поведение функции $y=f(x)$ на каждом из заданных интервалов:

1. Интервал А) $(a;b)\text{.}$
На этом интервале график функции лежит целиком выше оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции положительно в каждой точке этого интервала. Данному свойству соответствует характеристика под номером 3.

2. Интервал Б) $(b;c)\text{.}$
На этом интервале функция является строго убывающей (график идёт сверху вниз). Следовательно, значение производной функции отрицательно в каждой точке этого интервала. Данному свойству соответствует характеристика под номером 2.

3. Интервал В) $(c;d)\text{.}$
На этом интервале график функции лежит целиком ниже оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значение функции отрицательно в каждой точке этого интервала. Данному свойству соответствует характеристика под номером 4.

4. Интервал Г) $(d;e)\text{.}$
На этом интервале функция является строго возрастающей (график идёт снизу вверх). Следовательно, значение производной функции положительно в каждой точке этого интервала. Данному свойству соответствует характеристика под номером 1.

Запишем полученные соответствия в таблицу:

Последовательность цифр: 3241.

Ответ: 3241.