Задача №08336

На рисунке изображён график функции $y=f(x)\text{.}$ Числа $a,b,c,d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Интервалы:
А) $(a;b)$
Б) $(b;c)$
В) $(c;d)$
Г) $(d;e)$

Характеристики:
1) значение функции положительно в каждой точке интервала
2) значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала
3) значение производной функции положительно в каждой точке интервала
4) значение функции отрицательно в каждой точке интервала

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Проанализируем поведение функции и её производной на каждом из указанных интервалов:

1. Интервал $(a;b)\text{:}$ на данном интервале функция преимущественно убывает, поэтому значение производной функции отрицательно в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 2.

2. Интервал $(b;c)\text{:}$ на всём интервале график функции лежит ниже оси $Ox\text{,}$ следовательно, значение функции отрицательно в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 4.

3. Интервал $(c;d)\text{:}$ на данном интервале функция возрастает, следовательно, значение производной функции положительно в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 3.

4. Интервал $(d;e)\text{:}$ на всём интервале график функции лежит выше оси $Ox\text{,}$ следовательно, значение функции положительно в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 1.

Сопоставив интервалы и характеристики, получаем последовательность цифр: 2431.