На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. 1. -2 2. -0,5 3. 0,3 4. 1,5

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке (геометрический смысл производной): f'(x_0) = k = tgalpha, где alpha — угол наклона касательной к оси Ox. Если касательная возрастает (идёт вверх слева направо) — коэффициент положительный; если убывает — отрицательный. Чем круче касательная, тем больше модуль коэффициента. Данные значения: -2; -0,5; 0,3; 1,5. Точка A. Касательная круто убывает — угловой коэффициент отрицательный и большой по модулю. Это значение -2. Точка B. Касательная полого возрастает — коэффициент положительный и малый. Это значение 0,3. Точка C. Касательная круто возрастает — коэффициент положительный и большой. Это значение 1,5. Точка D. Касательная полого убывает — коэффициент отрицательный и малый по модулю. Это значение -0,5. Запишем соответствие в порядке точек A, B, C, D, указывая номер значения из списка (1)-2, (2)-0,5, (3)0,3, (4)1,5: A -2 (1), B 0,3 (3), C 1,5 (4), D -0,5 (2). Ответ: 1342

1342