На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. 1. -0,7 2. 1,4 3. -1,8 4. 0,5 В ответе для точек A, B, C, D укажите номера соответствующих значений производной.

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке. Если касательная возрастает (наклонена вправо вверх) — производная положительна, если убывает — отрицательна. Чем круче касательная, тем больше модуль производной. Рассмотрим каждую точку. В точке A точка лежит на левой нисходящей ветви графика (слева от минимума). Касательная идёт сверху слева вниз вправо и довольно круто, значит производная отрицательна и велика по модулю: это значение -1,8. В точке B график круто возрастает (участок подъёма перед максимумом). Касательная наклонена вправо вверх и идёт круто, значит производная положительна и наибольшая: это значение 1,4. В точке C график возрастает полого (сразу после локального минимума справа от оси Oy). Касательная направлена вправо вверх, но полого, значит производная положительна и мала: это значение 0,5. В точке D график убывает полого (сразу после локального максимума). Касательная направлена вправо вниз и идёт полого, значит производная отрицательна и мала по модулю: это значение -0,7. Получаем соответствие: A -1,8, B 1,4, C 0,5, D -0,7. Значениям из правого столбца соответствуют номера: -1,8 — номер 3, 1,4 — номер 2, 0,5 — номер 4, -0,7 — номер 1. Записываем номера для точек A, B, C, D: 3, 2, 4, 1. Ответ: 3241

3241