Задача №08305

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику в этой точке. Если касательная возрастает (наклонена вправо вверх) — производная положительна, если убывает — отрицательна. Чем круче касательная, тем больше модуль производной.

Рассмотрим каждую точку.

В точке $A$ точка лежит на левой нисходящей ветви графика (слева от минимума). Касательная идёт сверху слева вниз вправо и довольно круто, значит производная отрицательна и велика по модулю: это значение $-1,8\text{.}$

В точке $B$ график круто возрастает (участок подъёма перед максимумом). Касательная наклонена вправо вверх и идёт круто, значит производная положительна и наибольшая: это значение $1,4\text{.}$

В точке $C$ график возрастает полого (сразу после локального минимума справа от оси $Oy$). Касательная направлена вправо вверх, но полого, значит производная положительна и мала: это значение $0,5\text{.}$

В точке $D$ график убывает полого (сразу после локального максимума). Касательная направлена вправо вниз и идёт полого, значит производная отрицательна и мала по модулю: это значение $-0,7\text{.}$

Получаем соответствие:

$$A\to -1,8,B\to 1,4,C\to 0,5,D\to -0,7.$$

Значениям из правого столбца соответствуют номера: $-1,8$ — номер 3, $1,4$ — номер 2, $0,5$ — номер 4, $-0,7$ — номер 1. Записываем номера для точек $A,B,C,D\text{:}$ $3,2,4,1\text{.}$

Ответ: 3241