Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Функции и начала анализа
ФИПИ
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0;6].
Функции:
1. y=2x−9
2. y=x2−3x+5
3. y=−4x2+x−1
4. y=−2x+2
Характеристики:
1. Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [0;6].
2. Функция убывает на отрезке [0;6].
3. Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [0;6].
4. Функция возрастает на отрезке [0;6].
Проанализируем каждую функцию на отрезке [0;6]:
1. y=2x−9 — линейная функция. Коэффициент при x (угловой коэффициент) k=2>0, следовательно, функция возрастает на всей области определения и на данном отрезке. Это соответствует характеристике 4.
2. y=x2−3x+5 — квадратичная функция. График — парабола, ветви которой направлены вверх. Найдём дискриминант:
D=(−3)2−4⋅1⋅5=9−20=−11.Так как D<0 и коэффициент при x2 положителен, функция всегда принимает положительные значения. Это соответствует характеристике 1.
3. y=−4x2+x−1 — квадратичная функция. График — парабола, ветви которой направлены вниз. Найдём дискриминант:
D=12−4⋅(−4)⋅(−1)=1−16=−15.Так как D<0 и коэффициент при x2 отрицателен, функция всегда принимает отрицательные значения. Это соответствует характеристике 3.
4. y=−2x+2 — линейная функция. Коэффициент при x равен k=−2<0, следовательно, функция убывает на всей области определения и на данном отрезке. Это соответствует характеристике 2.
Таким образом, получено соответствие: 1 — 4, 2 — 1, 3 — 3, 4 — 2.
Ответ: 4132