На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной. Интервалы: 1. (a; b) 2. (b; c) 3. (c; d) 4. (d; e) Характеристики: 1. значение производной функции положительно в каждой точке интервала, а функция принимает как отрицательные, так и положительные значения 2. функция и её производная принимают как положительные, так и отрицательные значения 3. значение функции и её производной положительны в каждой точке интервала 4. значение функции положительно в каждой точке интервала, а производная функции принимает как положительные, так и отрицательные значения В ответе запишите подряд цифры, соответствующие интервалам (a; b), (b; c), (c; d), (d; e).

Разберём поведение функции y = f(x) и её производной f'(x) на каждом интервале, пользуясь графиком. Знак функции определяем по тому, выше или ниже оси Ox лежит график; знак производной — по тому, возрастает функция (f' > 0) или убывает (f' < 0). Интервал (a; b). В точке a график пересекает ось Ox, а далее, вплоть до точки b, он лежит выше оси, поэтому функция положительна во всех точках интервала. Сначала функция возрастает до максимума (f' > 0), затем убывает (f' < 0), значит производная принимает как положительные, так и отрицательные значения. Это характеристика 4. Интервал (b; c). График сначала идёт сверху вниз через ось Ox в область отрицательных значений, достигает минимума и снова поднимается; вблизи b функция положительна, а в большей части интервала и у точки c — отрицательна. Значит функция принимает и положительные, и отрицательные значения. Производная сначала отрицательна (убывание до минимума), затем положительна (возрастание), то есть тоже принимает оба знака. Это характеристика 2. Интервал (c; d). График монотонно возрастает, поэтому производная положительна в каждой точке интервала. При этом вблизи c функция отрицательна, а у точки d — положительна (график пересекает ось Ox внутри интервала), значит функция принимает как отрицательные, так и положительные значения. Это характеристика 1. Интервал (d; e). График лежит выше оси Ox и монотонно возрастает, поэтому и функция, и её производная положительны в каждой точке интервала. Это характеристика 3. Запишем соответствие интервалам (a; b), (b; c), (c; d), (d; e) подряд. Ответ: 4213

4213