Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08280

Задача №08280

Средне

Задача #08280

Подбор комплекта или комбинации•1 балл

В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Номер билетаНабор аттракционовСтоимость (руб.)
1«Весёлый тир», автодром300
2Колесо обозрения, «Весёлый тир»400
3Автодром, «Ромашка»400
4Колесо обозрения150
5Карусель, «Ромашка»300
6Карусель, колесо обозрения350

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 750 рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Условие: Нужно посетить 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка», «Весёлый тир». Сумма ⩽750 руб.

Шаг 1. Перечислим аттракционы по билетам:

  • Билет 1: «Весёлый тир», автодром (300)
  • Билет 2: колесо обозрения, «Весёлый тир» (400)
  • Билет 3: автодром, «Ромашка» (400)
  • Билет 4: колесо обозрения (150)
  • Билет 5: карусель, «Ромашка» (300)
  • Билет 6: карусель, колесо обозрения (350)

Шаг 2. Подбор комбинации, покрывающей все 5 аттракционов:
Попробуем комбинацию билеты 1, 3, 4, 5:

  • Билет 1: автодром, «Весёлый тир»
  • Билет 3: автодром, «Ромашка»
  • Билет 4: колесо обозрения
  • Билет 5: карусель, «Ромашка»
    Проверим покрытие:
  • Карусель: есть (билет 5)
  • Колесо обозрения: есть (билет 4)
  • Автодром: есть (билет 1 или 3)
  • «Ромашка»: есть (билет 3 или 5)
  • «Весёлый тир»: есть (билет 1)
    Все 5 аттракционов покрыты.

Шаг 3. Проверим стоимость:
300 (1) + 400 (3) + 150 (4) + 300 (5) = 1150 руб. — это больше 750, не подходит.

Шаг 4. Попробуем другую комбинацию: билеты 1, 4, 5, 6:

  • Билет 1: автодром, «Весёлый тир»
  • Билет 4: колесо обозрения
  • Билет 5: карусель, «Ромашка»
  • Билет 6: карусель, колесо обозрения
    Покрытие:
  • Карусель: есть (5 или 6)
  • Колесо обозрения: есть (4 или 6)
  • Автодром: есть (1)
  • «Ромашка»: есть (5)
  • «Весёлый тир»: есть (1)
    Все покрыты.

Шаг 5. Стоимость:
300 (1) + 150 (4) + 300 (5) + 350 (6) = 1100 руб. — тоже >750.

Шаг 6. Попробуем комбинацию из трёх билетов:
Например, билеты 2, 3, 5:

  • Билет 2: колесо обозрения, «Весёлый тир»
  • Билет 3: автодром, «Ромашка»
  • Билет 5: карусель, «Ромашка»
    Покрытие:
  • Карусель: есть (5)
  • Колесо обозрения: есть (2)
  • Автодром: есть (3)
  • «Ромашка»: есть (3 или 5)
  • «Весёлый тир»: есть (2)
    Все покрыты.

Шаг 7. Стоимость:
400 (2) + 400 (3) + 300 (5) = 1100 руб. — >750.

Шаг 8. Попробуем комбинацию: билеты 1, 4, 5:

  • Билет 1: автодром, «Весёлый тир»
  • Билет 4: колесо обозрения
  • Билет 5: карусель, «Ромашка»
    Покрытие:
  • Карусель: есть (5)
  • Колесо обозрения: есть (4)
  • Автодром: есть (1)
  • «Ромашка»: есть (5)
  • «Весёлый тир»: есть (1)
    Все покрыты.

Шаг 9. Стоимость:
300 (1) + 150 (4) + 300 (5) = 750 руб. — ровно 750, подходит.

Ответ: набор билетов 1, 4, 5.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#7920

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#7916

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне
#8318

Задача по теме "Подбор комплекта или комбинации"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№6 Выбор оптимального варианта
ТемаПодбор комплекта или комбинации
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Поочередный и одновременный выборЗадачи на оптимальный выбор