Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [1; 5] . Функции: А) y = 2x^2 - 7x + 7 Б) y = 4x - 6 В) y = -3x + 6 Г) y = -x^2 + 4x - 5 Характеристики: 1. Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [1; 5] . 2. Функция возрастает на отрезке [1; 5] . 3. Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [1; 5] . 4. Функция убывает на отрезке [1; 5] . В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Проанализируем каждую функцию на заданном отрезке [1; 5] . Рассмотрим функцию А) y = 2x^2 - 7x + 7 . Это квадратичная функция, график которой — парабола, ветви которой направлены вверх ( a = 2 > 0 ). Найдём дискриминант уравнения 2x^2 - 7x + 7 = 0 : D = (-7)^2 - 4 * 2 * 7 = 49 - 56 = -7 Так как D < 0 и коэффициент a > 0 , парабола целиком лежит выше оси Ox . Следовательно, функция принимает положительные значения в каждой точке области определения, в том числе и на отрезке [1; 5] . Этому условию соответствует характеристика 3. Рассмотрим функцию Б) y = 4x - 6 . Это линейная функция вида y = kx + b . Коэффициент наклона k = 4 . Так как k > 0 , функция является возрастающей на всей числовой прямой, а значит, и на отрезке [1; 5] . Этому условию соответствует характеристика 2. Рассмотрим функцию В) y = -3x + 6 . Это также линейная функция. Коэффициент наклона k = -3 . Так как k < 0 , функция является убывающей на всей числовой прямой, включая отрезок [1; 5] . Этому условию соответствует характеристика 4. Рассмотрим функцию Г) y = -x^2 + 4x - 5 . Это квадратичная функция, график которой — парабола, ветви которой направлены вниз ( a = -1 < 0 ). Найдём дискриминант уравнения -x^2 + 4x - 5 = 0 : D = 4^2 - 4 * (-1) * (-5) = 16 - 20 = -4 Так как D < 0 и коэффициент a < 0 , парабола целиком лежит ниже оси Ox . Следовательно, функция принимает отрицательные значения в каждой точке, включая отрезок [1; 5] . Этому условию соответствует характеристика 1. Соотнесём результаты: А — 3, Б — 2, В — 4, Г — 1. Ответ: 3241.

3241