Задача №08250

На рисунке изображён график функции $y=f(x)\text{.}$ Точки $a,b,c,d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

Интервалы:
А) $(a;b)$
Б) $(b;c)$
В) $(c;d)$
Г) $(d;e)$

Характеристики:
1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала
2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала
3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала
4) значения функции положительны в каждой точке интервала

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Для определения верного соответствия проанализируем поведение функции $y=f(x)$ и её производной на каждом из заданных интервалов:

1. Интервал $(a;b)$: на этом интервале график функции идёт вниз (функция убывает). Следовательно, значения производной функции отрицательны в каждой точке этого интервала. Это соответствует характеристике 2.

2. Интервал $(b;c)$: на этом интервале график функции расположен полностью ниже оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значения функции отрицательны в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 3.

3. Интервал $(c;d)$: на этом интервале график функции идёт вверх (функция возрастает). Следовательно, значения производной функции положительны в каждой точке этого интервала. Это соответствует характеристике 1.

4. Интервал $(d;e)$: на этом интервале график функции расположен полностью выше оси $Ox\text{.}$ Это означает, что значения функции положительны в каждой точке интервала. Это соответствует характеристике 4.

Ответ: 2314