Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №08236: Анализ графиков и диаграмм - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №08236 — Анализ графиков и диаграмм (Математика (база) ЕГЭ)

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения. Установите соответствие между временными интервалами и характеристиками движения: А) 0–60 с Б) 60–120 с В) 120–180 с Г) 180–240 с Характеристики: 1) в течение 30 секунд батискаф не двигался 2) скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале 3) скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале 4) скорость погружения постоянно росла В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Определим цену деления по обеим осям: - По горизонтальной оси (время): расстояние между отметками 0 и 60 секунд разделено на 6 клеток, следовательно, одна клетка соответствует 60 6 = 10 секундам. - По вертикальной оси (скорость): одна клетка соответствует 0,1 м/с. Проанализируем движение батискафа на каждом из указанных временных интервалов: 1) Интервал 0–60 с: На этом интервале скорость батискафа сначала возрастает до 0,1 м/с, затем снижается до 0 м/с, некоторое время остаётся равной нулю и к концу интервала снова возрастает до 0,1 м/с. Таким образом, скорость погружения на всём этом интервале не превышает 0,1 м/с. Это соответствует характеристике №2 (скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале). 2) Интервал 60–120 с: На 60-й секунде скорость равна 0,1 м/с, после чего график идёт только вверх, достигая на 120-й секунде значения 0,5 м/с. Это означает, что скорость погружения росла на всём интервале без остановок и снижений. Это соответствует характеристике №4 (скорость погружения постоянно росла). 3) Интервал 120–180 с: На данном интервале скорость плавно снижается с 0,5 м/с до 0,3 м/с, проходя через плоский участок в 0,4 м/с. Минимальная скорость на этом интервале составляет 0,3 м/с. Следовательно, скорость погружения была не меньше 0,3 м/с. Это соответствует характеристике №3 (скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале). 4) Интервал 180–240 с: В начале этого интервала скорость снижается с 0,3 м/с до 0 м/с (достигая нуля на 210-й секунде, то есть за 3 клетки до отметки 240). С 210-й по 240-ю секунду скорость остаётся равной 0 м/с. Длительность этого неподвижного состояния составляет 240 - 210 = 30 секунд. Это соответствует характеристике №1 (в течение 30 секунд батискаф не двигался). Запишем полученное соответствие: - А — 2 - Б — 4 - В — 3 - Г — 1

2431

#08236Средне

Задача #08236

Анализ графиков функций•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #08236

Анализ графиков функций•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Монотонность функции Промежутки возрастания и убыванияФункция область определения функцииФизический смысл производной нахождение скорости для процессаНаибольшее и наименьшее значения функцииПреобразования графиков