Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №08236

Задача №08236

Средне

Задача #08236

Анализ графиков функций•1 балл

Задача №08236, тип №7 Анализ графиков и диаграмм, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#8512

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне
#8405

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Легко
#8409

Задача по теме "Анализ графиков функций"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Функции и начала анализа

Тип задачи№7 Анализ графиков и диаграмм
ТемаАнализ графиков функций
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Монотонность функции. Промежутки возрастания и убыванияФункция, область определения функцииФизический смысл производной, нахождение скорости для процессаНаибольшее и наименьшее значения функцииПреобразования графиков

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Установите соответствие между временными интервалами и характеристиками движения:

А) 0–60 с
Б) 60–120 с
В) 120–180 с
Г) 180–240 с

Характеристики:
1) в течение 30 секунд батискаф не двигался
2) скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале
3) скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале
4) скорость погружения постоянно росла

В ответе запишите цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: АБВГ.

Определим цену деления по обеим осям:

  • По горизонтальной оси (время): расстояние между отметками 0 и 60 секунд разделено на 6 клеток, следовательно, одна клетка соответствует 60÷6=10 секундам.
  • По вертикальной оси (скорость): одна клетка соответствует 0,1 м/с.

Проанализируем движение батискафа на каждом из указанных временных интервалов:

1) Интервал 0–60 с:
На этом интервале скорость батискафа сначала возрастает до 0,1 м/с, затем снижается до 0 м/с, некоторое время остаётся равной нулю и к концу интервала снова возрастает до 0,1 м/с. Таким образом, скорость погружения на всём этом интервале не превышает 0,1 м/с. Это соответствует характеристике №2 (скорость погружения не больше 0,1 м/с на всём интервале).

2) Интервал 60–120 с:
На 60-й секунде скорость равна 0,1 м/с, после чего график идёт только вверх, достигая на 120-й секунде значения 0,5 м/с. Это означает, что скорость погружения росла на всём интервале без остановок и снижений. Это соответствует характеристике №4 (скорость погружения постоянно росла).

3) Интервал 120–180 с:
На данном интервале скорость плавно снижается с 0,5 м/с до 0,3 м/с, проходя через плоский участок в 0,4 м/с. Минимальная скорость на этом интервале составляет 0,3 м/с. Следовательно, скорость погружения была не меньше 0,3 м/с. Это соответствует характеристике №3 (скорость погружения не меньше 0,3 м/с на всём интервале).

4) Интервал 180–240 с:
В начале этого интервала скорость снижается с 0,3 м/с до 0 м/с (достигая нуля на 210-й секунде, то есть за 3 клетки до отметки 240). С 210-й по 240-ю секунду скорость остаётся равной 0 м/с. Длительность этого неподвижного состояния составляет 240−210=30 секунд. Это соответствует характеристике №1 (в течение 30 секунд батискаф не двигался).

Запишем полученное соответствие:

  • А — 2
  • Б — 4
  • В — 3
  • Г — 1