На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A , B , C и D . В правом столбце указаны значения производной функции в точках A , B , C и D . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. 1. 1,55 2. -1,5 3. 0,3 4. -0,7

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона) касательной, проведённой к графику в этой точке. Если касательная возрастает (идёт вверх слева направо), производная положительна; если убывает — отрицательна. Чем круче касательная, тем больше модуль производной. Рассмотрим каждую точку. 1. Точка A : касательная убывает и наклонена круто вниз. Значит, производная отрицательна и большая по модулю — это значение -1,5 . 2. Точка B : касательная убывает, но наклонена полого. Значит, производная отрицательна и небольшая по модулю — это значение -0,7 . 3. Точка C : касательная возрастает и наклонена круто вверх. Значит, производная положительна и большая по модулю — это значение 1,55 . 4. Точка D : касательная возрастает, но почти пологая. Значит, производная положительна и небольшая по модулю — это значение 0,3 . Значения в правом столбце пронумерованы: 1) 1,55 , 2) -1,5 , 3) 0,3 , 4) -0,7 . Тогда точке A соответствует номер 2, точке B — номер 4, точке C — номер 1, точке D — номер 3. Ответ: 2413

2413