Задача №08220

В городском парке работает $5$ аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся $6$ видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более $900$ рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Чтобы посетить все пять аттракционов (карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир»), проанализируем имеющиеся билеты:

1. Нам необходимо выбрать билеты так, чтобы в сумме были представлены все $5$ названий, а стоимость не превышала $900$ рублей.

2. Рассмотрим билет № $3$ («Ромашка», «Весёлый тир») стоимостью $400$ рублей. Чтобы дополнить набор до всех пяти аттракционов, нам не хватает карусели, колеса обозрения и автодрома.

3. Колесо обозрения и автодром вместе входят в билет № $4\text{,}$ который стоит $200$ рублей. В сумме с билетом № $3$ это составит:

$$400+200=600\text{ (рублей)}.$$

На данный момент у нас есть $4$ аттракциона: «Ромашка», «Весёлый тир», колесо обозрения, автодром. Не хватает только карусели.

4. Карусель представлена в билете № $1$ стоимостью $200$ рублей. Добавим его к набору:

$$600+200=800\text{ (рублей)}.$$

5. Проверим итоговый набор $\{1;3;4\}\text{:}$

• Аттракционы: карусель (из билета № $1$), «Ромашка», «Весёлый тир» (из билета № $3$), автодром, колесо обозрения (из билета № $4$). Все пять аттракционов выбраны.
• Стоимость: $800$ рублей. Условие «не более $900$ рублей» соблюдено.

Ответ может быть представлен любой комбинацией цифр $1,3,4$ (например, 134).

Ответ: 134