Задача №08208

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее $6000$ рублей?

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Путешественнику необходимо посетить четыре города: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Рассмотрим возможные комбинации маршрутов, которые позволяют посетить все эти города, и вычислим их стоимость:

1. Маршруты 2 и 4:

• Посещаемые города: Владимир, Суздаль (маршрут 2) и Ростов, Ярославль (маршрут 4). Все четыре города включены в список.
• Общая стоимость:

$$2950+2150=5100\text{ рублей.}$$

• Проверка условия: $5100<6000\text{.}$ Условие выполняется.

2. Маршруты 1, 4 и 6:

• Посещаемые города: Владимир, Ярославль (маршрут 1), Ростов, Ярославль (маршрут 4) и Суздаль (маршрут 6). Все четыре города включены.
• Общая стоимость:

$$2350+2150+1500=6000\text{ рублей.}$$

• Проверка условия: $6000$ не менее $6000\text{.}$ Условие не выполняется.

3. Маршруты 3, 4 и 6:

• Посещаемые города: Ростов, Владимир (маршрут 3), Ростов, Ярославль (маршрут 4) и Суздаль (маршрут 6). Все четыре города включены.
• Общая стоимость:

$$2350+2150+1500=6000\text{ рублей.}$$

• Проверка условия: $6000$ не менее $6000\text{.}$ Условие не выполняется.

4. Маршруты 5 и 1 (или 5 и 3):

• Посещаемые города: Суздаль, Ростов, Ярославль (маршрут 5) и Владимир (из маршрутов 1 или 3).
• Общая стоимость:

$$3700+2350=6050\text{ рублей.}$$

• Проверка условия: $6050>6000\text{.}$ Условие не выполняется.

Другие комбинации, включающие все четыре города, будут стоить ещё дороже. Таким образом, подходящим набором номеров маршрутов является 2 и 4.

Ответ: 24