Задача №08182

В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 9 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше $150$ или хотя бы по одному предмету набрано не меньше $80$ баллов.

Укажите номера учащихся 9 «А», набравших меньше $80$ баллов по математике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Похвальную грамоту получают учащиеся, удовлетворяющие хотя бы одному из условий:
1. Суммарный балл по двум предметам больше $150\text{;}$
2. Балл по математике не меньше $80$ ($⩾80$);
3. Балл по обществознанию не меньше $80$ ($⩾80$).

Нам необходимо найти номера учащихся, которые получили грамоту, но при этом набрали по математике меньше $80$ баллов. Проверим каждого ученика:

1. Ученик 1. Математика: $58$ (меньше $80$). Сумма: $58+54=112\text{.}$ По обществознанию $54\text{.}$ Условия для грамоты не выполнены.

2. Ученик 2. Математика: $96\text{.}$ Не удовлетворяет условию «меньше $80$ баллов по математике».

3. Ученик 3. Математика: $63$ (меньше $80$). Сумма: $63+90=153$ (больше $150$). Условие для грамоты выполнено. Подходит.

4. Ученик 4. Математика: $73$ (меньше $80$). Сумма: $73+78=151$ (больше $150$). Условие для грамоты выполнено. Подходит.

5. Ученик 5. Математика: $59$ (меньше $80$). Сумма: $59+63=122\text{.}$ По обществознанию $63\text{.}$ Условия для грамоты не выполнены.

6. Ученик 6. Математика: $52$ (меньше $80$). Сумма: $52+43=95\text{.}$ По обществознанию $43\text{.}$ Условия для грамоты не выполнены.

7. Ученик 7. Математика: $36$ (меньше $80$). Сумма: $36+55=91\text{.}$ По обществознанию $55\text{.}$ Условия для грамоты не выполнены.

8. Ученик 8. Математика: $85\text{.}$ Не удовлетворяет условию «меньше $80$ баллов по математике».

9. Ученик 9. Математика: $32$ (меньше $80$). Сумма: $32+81=113\text{.}$ По обществознанию $81$ (больше $80$). Условие для грамоты выполнено. Подходит.

Таким образом, условиям удовлетворяют учащиеся под номерами $3\text{,}$ $4$ и $9\text{.}$

Ответ: 349