Задача №08126

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает $12000$ рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Проанализируем данные из таблицы:

1. Переводчик 1: английский, немецкий, стоимость $5900$ руб.
2. Переводчик 2: немецкий, стоимость $1900$ руб.
3. Переводчик 3: испанский, французский, стоимость $7000$ руб.
4. Переводчик 4: английский, стоимость $3050$ руб.
5. Переводчик 5: французский, стоимость $3900$ руб.
6. Переводчик 6: английский, испанский, стоимость $5850$ руб.

Требуется выбрать группу переводчиков, которые вместе владеют английским, немецким, испанским и французским языками, причём суммарная стоимость услуг не превышает $12000$ рублей в день.

Составим список переводчиков по языкам для удобства:

• Английский: переводчики 1, 4, 6.
• Немецкий: переводчики 1, 2.
• Испанский: переводчики 3, 6.
• Французский: переводчики 3, 5.

Переберём возможные комбинации. Поскольку два переводчика не могут покрыть все четыре языка (каждая пара либо не включает какой-либо язык, либо при покрытии всех языков сумма превышает $12000$ руб., как у переводчиков 1 и 3: $5900+7000=12900>12000$), рассмотрим комбинации из трёх переводчиков.

Попробуем комбинацию переводчиков 2, 3 и 4:

• Переводчик 2 обеспечивает немецкий язык.
• Переводчик 4 обеспечивает английский язык.
• Переводчик 3 обеспечивает испанский и французский языки.

Все четыре языка покрыты. Найдём суммарную стоимость:

$$1900+7000+3050=11950\text{ рублей.}$$

Так как $11950<12000\text{,}$ условие выполнено.

Проверим некоторые другие комбинации из трёх переводчиков на покрытие языков и стоимость:

• Переводчики 1, 2, 3: $5900+1900+7000=14800>12000\text{.}$
• Переводчики 1, 3, 4: $5900+7000+3050=15950>12000\text{.}$
• Переводчики 1, 3, 5: $5900+7000+3900=16800>12000\text{.}$

Следовательно, комбинация переводчиков 2, 3, 4 является подходящей и удовлетворяет всем условиям.

Ответ: 234