Задача №08089

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсий не превышала $700$ рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Необходимо посетить четыре объекта: Крепость (Кр), Загородный дворец (ЗД), Парк (П), Музей живописи (М). Бюджет $⩽700$ руб.

Шаг 1. Перечислим экскурсии и их покрытие:

1. Кр, ЗД (350)
2. ЗД (100)
3. М (200)
4. П (350)
5. П, М (300)
6. П, Кр (350)

Шаг 2. Попробуем найти комбинацию, покрывающую все объекты.

• Объект "Музей живописи" есть только в экскурсиях 3 и 5. Экскурсия 5 также даёт "Парк" за 300 руб. — это может быть выгодно.
• Возьмём экскурсию 5 (П, М за 300). Теперь есть: П, М. Остались: Кр, ЗД.
• Экскурсия 1 даёт Кр и ЗД сразу за 350 руб.

Итоговая комбинация: Экскурсии 5 и 1.

Проверяем покрытие: 5(П, М), 1(Кр, ЗД). Все 4 объекта есть.

Сумма: $300+350=650$ руб. ($⩽700$ руб.).

Шаг 3. Проверим, является ли набор допустимым ответом. В задаче просят указать "какой-нибудь один набор". Найденный набор (5, 1) удовлетворяет всем условиям. Можно проверить другие варианты (например, 2, 3, 6), но найденный уже подходит.

Ответ: 51