Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №07987: Выбор оптимального варианта - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице. | Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) | | :--- | :--- | :--- | | 1 | Петропавловская крепость | 350 | | 2 | Петропавловская крепость, Исаакиевский собор | 1200 | | 3 | Русский музей, Исаакиевский собор | 1450 | | 4 | Эрмитаж | 300 | | 5 | Русский музей, Эрмитаж | 1400 | | 6 | Исаакиевский собор | 600 | Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для того чтобы посетить все четыре музея (Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор) при минимальных затратах, проанализируем возможные комбинации маршрутов. Заметим, что Русский музей (РМ) упоминается только в маршрутах 3 и 5. Рассмотрим варианты, включающие эти маршруты: 1. Если выбрать маршрут 3 (Русский музей, Исаакиевский собор) за 1450 руб.: Нам остаются Петропавловская крепость (ПК) и Эрмитаж (Э). - ПК можно посетить через маршрут 1 ( 350 руб.) или маршрут 2 ( 1200 руб.). Выбираем маршрут 1. - Э можно посетить через маршрут 4 ( 300 руб.) или маршрут 5 ( 1400 руб.). Выбираем маршрут 4. Итоговая стоимость набора 1, 3, 4: 350 + 1450 + 300 = 2100 руб. 2. Если выбрать маршрут 5 (Русский музей, Эрмитаж) за 1400 руб.: Нам остаются Петропавловская крепость (ПК) и Исаакиевский собор (ИС). - ПК и ИС вместе можно взять в маршруте 2 ( 1200 руб.). Итого: 1400 + 1200 = 2600 руб. - Или взять ПК в маршруте 1 ( 350 руб.) и ИС в маршруте 6 ( 600 руб.). Итого: 1400 + 350 + 600 = 2350 руб. 3. Сравним полученные результаты: - Вариант 1, 3, 4: 2100 руб. - Вариант 1, 5, 6: 2350 руб. - Вариант 2, 5: 2600 руб. Минимальная сумма составляет 2100 рублей. Она соответствует набору маршрутов 1, 3 и 4. Ответ: 134

134

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Номер маршрутаПосещаемые объектыСтоимость (руб.)
1Петропавловская крепость350
2Петропавловская крепость, Исаакиевский собор1200
3Русский музей, Исаакиевский собор1450
4Эрмитаж300
5Русский музей, Эрмитаж1400
6Исаакиевский собор600

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму?

В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

#07987Средне

Задача #07987

Подбор комплекта или комбинации•1 балл•10–29 минут
5

Задача #07987

Подбор комплекта или комбинации•1 балл•10–29 минут
5

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Текстовые и прикладные

Тип задачи№6 Выбор оптимального варианта
ТемаПодбор комплекта или комбинации
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Задачи на оптимальный выбор