Задача №07947

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит $2500$ рублей. До установки счётчиков за воду платили $1700$ рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять $1000$ рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Экономия за один месяц после установки счётчиков составляет $1700-1000=700$ рублей.

Пусть $n$ — искомое количество месяцев. Тогда экономия за $n$ месяцев равна $700n$ рублей.

Затраты на установку счётчиков: $2500$ рублей.

По условию экономия должна превысить затраты:

Решаем неравенство:

Так как $n$ — целое число месяцев, наименьшее подходящее $n=4$ (при $n=3$ экономия $700\cdot 3=2100$ рублей, что меньше $2500$ рублей; при $n=4$ экономия $700\cdot 4=2800$ рублей, что больше $2500$ рублей).

Ответ: 4