Задача №07936

Расписание поездов Москва — Пермь и стоимость билетов представлены в таблице.

Вадиму Алексеевичу нужно доехать до Перми из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Пермь не позже $12:00\text{,}$ в пути провести не более $22$ часов и потратить на билет не больше $2000$ рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один номер подходящего поезда.

Проверим условия для каждого поезда.

1. Прибытие не позже $12:00\text{:}$
Поезда с временем прибытия $⩽12:00\text{:}$ № $1$ ($03:11$), № $2$ ($03:21$), № $3$ ($09:25$), № $5$ ($09:53$).

2. Время в пути не более $22$ часов.
Вычислим время в пути для подходящих поездов:

• № $1\text{:}$ отправление $00:35\text{,}$ прибытие $03:11$ следующего дня. Время в пути: от $00:35$ до $03:11$ следующего дня составляет $26\text{ ч }36\text{ мин}>22\text{ ч}$ — не подходит.
• № $2\text{:}$ отправление $03:35\text{,}$ прибытие $03:21$ следующего дня. Время в пути: $23\text{ ч }46\text{ мин}>22\text{ ч}$ — не подходит.
• № $3\text{:}$ отправление $12:45\text{,}$ прибытие $09:25$ следующего дня. Время в пути: от $12:45$ до $24:00$ — $11\text{ ч }15\text{ мин}\text{,}$ от $00:00$ до $09:25$ — $9\text{ ч }25\text{ мин}\text{,}$ всего $20\text{ ч }40\text{ мин}<22\text{ ч}$ — подходит.
• № $5\text{:}$ отправление $14:05\text{,}$ прибытие $09:53$ следующего дня. Время в пути: $19\text{ ч }48\text{ мин}<22\text{ ч}$ — подходит.

После этого этапа подходят поезда № $3$ и № $5\text{.}$

3. Стоимость билета не больше $2000$ рублей:

• № $3\text{:}$ $1960\text{ руб.}⩽2000\text{ руб.}$ — подходит.
• № $5\text{:}$ $2877\text{ руб.}>2000\text{ руб.}$ — не подходит.

Таким образом, единственный поезд, удовлетворяющий всем условиям, — № $3\text{.}$

Ответ: 3