Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице. **Номер набора** | **Инструменты** | **Стоимость (руб.)** 1 | грабли, тяпка | 430 2 | тяпка | 180 3 | вилы | 180 4 | вилы, лопата | 390 5 | лопата | 200 6 | грабли, лопата | 460 Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Шаг 1. Нужны инструменты: лопата, тяпка, вилы, грабли. Наборы: - 1: грабли, тяпка (430) - 2: тяпка (180) - 3: вилы (180) - 4: вилы, лопата (390) - 5: лопата (200) - 6: грабли, лопата (460) Шаг 2. Надо собрать комплект с наименьшей стоимостью. Попробуем комбинации: Вариант А: Берём отдельно каждый инструмент самым дешёвым способом: - Тяпка: набор 2 (180) - Вилы: набор 3 (180) - Лопата: набор 5 (200) - Грабли: нет отдельного набора с граблями, но есть набор 1 (грабли+тяпка за 430) или набор 6 (грабли+лопата за 460). Если взяли набор 2 на тяпку, то грабли можно взять только в наборе 1 или 6, но тогда будет дублирование инструментов (тяпка или лопата уже есть). Попробуем: набор 2 (тяпка) + набор 3 (вилы) + набор 5 (лопата) + набор 1 (грабли+тяпка) = 180+180+200+430=990, но тяпка дублируется. Можно ли без дублей? Набор 1 даёт грабли и тяпку. Тогда вместо набора 2 не берём. Комбинация: набор 1 (грабли, тяпка) + набор 3 (вилы) + набор 5 (лопата) = 430+180+200=810. Проверим: есть грабли, тяпка, вилы, лопата — все. Стоимость 810. Вариант Б: Набор 4 (вилы, лопата) + набор 1 (грабли, тяпка) = 390+430=820. Есть все инструменты. Стоимость 820 > 810. Вариант В: Набор 4 (вилы, лопата) + набор 2 (тяпка) + ? грабли. Грабли можно взять только в наборе 1 или 6, но тогда будут лишние инструменты. Набор 4+набор 2+набор 1 = 390+180+430=1000 (дорого). Набор 4+набор 2+набор 6 = 390+180+460=1030 (дорого). Вариант Г: Набор 6 (грабли, лопата) + набор 2 (тяпка) + набор 3 (вилы) = 460+180+180=820. Есть все. Стоимость 820 > 810. Вариант Д: Набор 1 (грабли, тяпка) + набор 4 (вилы, лопата) = 430+390=820 (уже считали). Шаг 3. Наименьшая стоимость 810 руб. достигается комбинацией: набор 1, набор 3, набор 5. Проверим, нет ли ещё дешевле: Можно ли взять набор 3 (вилы) + набор 5 (лопата) + набор 2 (тяпка) + ? грабли. Грабли отдельно не продаются, только в наборах 1 или 6, которые добавляют ещё один инструмент, уже имеющийся, что увеличивает стоимость. Например, набор 3+5+2+1 = 180+200+180+430=990. Набор 3+5+2+6 = 180+200+180+460=1020. Значит, 810 — минимальная из найденных. Шаг 4. Комплект: наборы 1, 3, 5. Ответ: 135
\(135\)