Задача №07904

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Для выполнения задачи необходимо приобрести четыре инструмента: лопату, тяпку, вилы и грабли. Проанализируем возможные варианты покупки, основываясь на наборах, в которых есть тяпка (так как она встречается реже всего).

1. Рассмотрим варианты с набором № 1 (тяпка, вилы) за 450 руб. Нам не хватает лопаты и грабель:

• Лопата и грабли по отдельности: набор № 3 (190 руб.) и набор № 6 (140 руб.). Суммарная стоимость: $450+190+140=780$ руб.
• Если вместо набора № 6 взять набор № 2 (тяпка, грабли), возникнет избыточность по тяпке, а стоимость вырастет.

2. Рассмотрим варианты с набором № 2 (тяпка, грабли) за 420 руб. Нам не хватает лопаты и вил:

• Лопата и вилы одним набором № 4: 320 руб. Суммарная стоимость: $420+320=740$ руб.
• Лопата и вилы по отдельности: набор № 3 (190 руб.) и набор № 5 (250 руб.). Суммарная стоимость: $420+190+250=860$ руб.
• Лопата отдельно (набор № 3, 190 руб.) и вилы в составе набора № 1 (450 руб.): возникнет избыточность по тяпке, стоимость будет выше.

Сравним полученные суммы: 780 руб., 740 руб. и 860 руб. Наименьшая стоимость — 740 руб. Она достигается при покупке наборов № 2 и № 4.

Ответ: 24