Задача №07859

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей.

В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Цель: Приобрести лопату (Л), тяпка (Т), вилы (В), грабли (Г) с минимальной стоимостью.

Наборы:
1. В — 220
2. Т, В — 390
3. Т — 170
4. Г, Л — 430
5. Л — 170
6. Г, В — 440

Перебор комбинаций:

Вариант А: Покупаем всё по отдельности (где можно): 3 (Т 170) + 5 (Л 170) + 1 (В 220) + ? (Г). Грабли отдельно не продаются, только в наборах 4 или 6. Значит, отдельно не получится.

Вариант Б: Наборы 4 (Г, Л) и 2 (Т, В).
4 (Г, Л) + 2 (Т, В) = все инструменты. Стоимость: $430+390=820$ руб.

Вариант В: Наборы 4 (Г, Л) и 3 (Т) и 1 (В).
4 (Г, Л) + 3 (Т) + 1 (В) = все. Стоимость: $430+170+220=820$ руб. Такая же.

Вариант Г: Наборы 5 (Л) и 3 (Т) и 1 (В) и ? (Г). Грабли нужно взять из 4 или 6. Если взять 4, то получим Л, Г (но Л уже есть от 5, дубль). $5+3+1+4=170+170+220+430=990$ руб. Дорого.
Если взять 6 (Г, В): $5+3+1+6=170+170+220+440=1000$ руб. Ещё дороже.

Вариант Д: Наборы 6 (Г, В) и 3 (Т) и 5 (Л).
6 (Г, В) + 3 (Т) + 5 (Л) = все. Стоимость: $440+170+170=780$ руб. Дешевле 820!

Проверим, нет ли дешевле:
Можно ли заменить 6 на 1+4? 1 (В) + 4 (Г, Л) + 3 (Т) = $220+430+170=820$ руб. (как вариант В).
Вариант Д (780 руб.) — самый дешёвый из найденных.

Ответ: номера наборов для комплекта стоимостью 780 руб.