Задача №07814

На чемпионате по прыжкам в воду выступают $40$ спортсменов, среди них $7$ прыгунов из России и $6$ прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что пятым будет выступать прыгун из Китая.

Для нахождения вероятности воспользуемся классическим определением: вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству равновозможных исходов.

1. Общее количество исходов равно общему числу спортсменов, участвующих в чемпионате:

2. Благоприятным исходом является выступление прыгуна из Китая. Количество таких спортсменов:

3. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, поэтому вероятность того, что спортсмен из Китая будет выступать на любом конкретном месте (в том числе и на пятом), одинакова и рассчитывается по формуле:

4. Сократим дробь и переведём её в десятичный вид:

Ответ: 0,15