Задача №07654

Конкурс исполнителей проводится в $5$ дней. Всего заявлено $80$ выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $32$ выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Всего выступлений: $80\text{.}$

В первый день запланировано $32$ выступления, поэтому на остальные $4$ дня остаётся:
$80-32=48$ выступлений.

Эти $48$ выступлений распределены поровну между четырьмя днями, значит, в каждый из этих дней, включая третий, запланировано:
$\frac{48}{4}=12$ выступлений.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, поэтому все выступления равновероятны. Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений:

Ответ: $0,15\text{.}$