Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Всего выступлений: 80 . В первый день запланировано 32 выступления, поэтому на остальные 4 дня остаётся: 80 - 32 = 48 выступлений. Эти 48 выступлений распределены поровну между четырьмя днями, значит, в каждый из этих дней, включая третий, запланировано: (48)/(4) = 12 выступлений. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, поэтому все выступления равновероятны. Вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений: P = (12)/(80) = (3)/(20) = 0,15. Ответ: 0,15 .

\( \frac{3}{20} \)