В группе туристов 10 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: P=nm, где n — общее количество равновозможных исходов, m — количество исходов, благоприятствующих событию.
1. Найдём общее число способов выбрать двух человек из 10. Это число сочетаний из 10 по 2:
n=C102=210⋅9=452. Найдём число благоприятных исходов. Это количество пар, в которых обязательно присутствует турист Д. Если турист Д. уже выбран, то второго человека в пару можно выбрать любым из оставшихся 9 туристов:
m=C91=93. Вычислим вероятность:
P=nm=459=51=0,2Альтернативный способ рассуждения: в группе из 10 человек выбирают двоих. Вероятность для каждого конкретного туриста оказаться в числе этих двоих равна 102=0,2.
Ответ: 0,2
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Теория вероятностей
ФИПИ