Задача №07578

В чемпионате мира участвуют 16 команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на четыре группы, по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Канады окажется в четвёртой группе?

Вероятность события рассчитывается по классическому определению: $P=\frac{m}{n}\text{,}$ где $n$ — общее число равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.

В данной задаче общим числом исходов является общее количество карточек в ящике: $n=16\text{.}$

Событие заключается в том, что команда Канады окажется в четвёртой группе. Это произойдёт, если капитан вытянет одну из карточек с номером 4. Количество таких карточек в ящике равно 4, следовательно, число благоприятных исходов $m=4\text{.}$

Вычислим искомую вероятность:

Ответ: 0,25