Задача №07563

В чемпионате мира участвуют 8 команд, среди которых есть команда России. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на четыре пары. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

$1;1;2;2;3;3;4;4\text{.}$

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Всего в чемпионате участвует 8 команд, и для проведения жеребьёвки подготовлено 8 карточек. Капитан каждой команды, включая капитана команды России, тянет одну карточку.

Общее число возможных исходов равно количеству карточек в ящике:
$n=8\text{.}$

Событие $A$ заключается в том, что команда России попадёт во вторую группу. Это произойдёт, если её капитан вытянет карточку с номером 2. По условию, в ящике находятся две такие карточки. Таким образом, количество благоприятных исходов равно:
$m=2\text{.}$

Вероятность события $A$ вычислим по классическому определению вероятности:

$$P(A)=\frac{m}{n}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}=0,25$$

Ответ: 0,25